Лекции по Теории Функций Комплексного Переменного - страница 4
.RU

Лекции по Теории Функций Комплексного Переменного - страница 4


; ;

;

;


Преобразование Лорана и его применение к разностным уравнениям.


(1) где

(2)

;

; ;

;- разностное уравнение.

;


Преобразования Лорана


Оригиналы по Лорану – функции целочисленного аргумента f(k),k=0,1,2,…

-изображение, -главная часть ряда Лорана, сходится в окрестности бесконечно удаленной точки .

Свойства

  1. Линейность

, где - произвольные постоянные.

.

Доказательство очевидно.

  1. Обращения преобразований Лорана.







3)^ Теорема разложения.

Пусть С-окружность большого радиуса такая, чтобы на этой окружности не было бы особых точек .

4)^ Теорема опережения.

;

Док-во:



Теорема о дифференцировании изображения.

.

Док-во:

;

;


Таблица соответствий между оригиналами и их изображениями для преобразований Лорана


1) ;

2)Применим теорему о дифференцировании изображений к 1):

;

;

;

,-полюс n+1 порядка

;

3)

;

;


4) ;

5);

6) ;

7)

8) ;

9) ;


Разностные уравнения


;

; ;



;



- уравнение в конечных разностях;

(1) , где n – целое, k=0,1,2,…

(2) ;

Теорема. Если , то существует решение полученное рекуррентным соотношением

1);

2)


^ Решение разностных уравнений с помощью преобразований Лорана






^ Теорема опережения.



;

;

;

По теореме разложения и по таблице находится решение.

Пример.





;

По теореме разложения:




Решение систем разностных уравнений операционным методом







По теореме опережения:

;












Пример.



















informacionnie-tehnologii-iniciativnie-raboti-territorialnih-organov-rosstata-dlya-polzovatelej-informacii.html
informacionnie-tehnologii-na-urokah-obzh.html
informacionnie-tehnologii-v-buhgalterii.html
informacionnie-tehnologii-v-kommercii.html
informacionnie-tehnologii-v-rossii.html
informacionnie-tehnologii-v-upravlenii-4.html
  • prepodavatel.bystrickaya.ru/tkzgen-tleubaeva-a-t-6-sinip-2015-2016-ou-zhili.html
  • uchenik.bystrickaya.ru/57-pravozashitnoe-dvizhenie-v-sssr-v-6080-e-gg-formi-uchastniki-znachenie-bilet-23.html
  • university.bystrickaya.ru/glava-3-prakticheskaya-realizaciya-kulturoformiruyushih-funkcij-zhurnalistiki.html
  • thesis.bystrickaya.ru/problemi-razdelennih-narodov-i-varianti-ih-resheniya-v-mezhdunarodno-politicheskom-kontinuume.html
  • education.bystrickaya.ru/15-iyunya-2004-goda-tajna-andropova-soobshenie-agentstva-ria-novosti.html
  • kontrolnaya.bystrickaya.ru/rabochie-uchebnie-programmi-po-anglijskomu-yaziku-dlya-specialnostej-060101-lechebnoe-delo-060103-pediatriya.html
  • occupation.bystrickaya.ru/o-v-shalenkova-spisok-prisutstvuyushih-na-rasshirennoj-kollegii-departamenta-gosudarstvennogo-imushestva-i-kulturnogo-naslediya-kostromskoj-oblasti-prilagaetsya.html
  • obrazovanie.bystrickaya.ru/programma-disciplini-bankovskoe-delo-moskva-2010-programma-disciplini-bankovskoe-delo-sost-o-i-sergeeva-a-m-smulov-m-izd-vo-ros-ekonom-akad-2010-s.html
  • prepodavatel.bystrickaya.ru/staroslavyanskij-yazik-stranica-7.html
  • turn.bystrickaya.ru/pochti-skazka-moej-materi-otkrivshej-peredo.html
  • crib.bystrickaya.ru/internet-zhurnalistika-v-sisteme-smi-stanovlenie-razvitie-professionalizaciya.html
  • thesis.bystrickaya.ru/produktivnost-i-kachestvo-produkcii-krolikov-pri-adaptacii-k-razlichnim-usloviyam-soderzhaniya-v-centralno-chernozemnoj-zone.html
  • notebook.bystrickaya.ru/iv-metodicheskie-rekomendacii-po-izucheniyu-uchebno-metodicheskij-kompleks-po-discipline-optika-dlya-specialnosti-010701-fizika.html
  • report.bystrickaya.ru/ispolzovanie-korrelyacionnogo-analiza-v-rabote-shkolnogo-psihologa.html
  • lektsiya.bystrickaya.ru/praktikumspecialnost020804-geoekologiya-fakultet-geograficheskij-kafedra-geoekologii-i-landshaftnogo-planirovaniya.html
  • portfolio.bystrickaya.ru/pavlodar-oblisi-kmdgn-2015-zhili-28-mamirdai.html
  • lecture.bystrickaya.ru/8-voprosi-dlya-podgotovki-k-ekzamenu-odobreno-uchebno-metodicheskim-sovetom-fakulteta-upravleniya-ekonomika-otrasli.html
  • grade.bystrickaya.ru/nazvanie-diploma.html
  • credit.bystrickaya.ru/plan-provedeniya-mesyachnika-po-uluchsheniyu-uslovij-i-ohrani-truda-v-mbou-sosh-10-g-cheboksari-so-02-po-30-aprelya-2012-g-.html
  • klass.bystrickaya.ru/avtomatizovana-sistema-derzhavnogo-kaznachejstva-ukrani-chast-5.html
  • school.bystrickaya.ru/gospozha-bovari-flober-gustav.html
  • university.bystrickaya.ru/glava-9-govoryashij-novorozhdennij-rasskaz-o-zhizni-v-rayu-instinkt.html
  • uchenik.bystrickaya.ru/ekonomko-geografchne-polozhennya-u-kranoznavstv.html
  • gramota.bystrickaya.ru/yali-bajlanis-izmetterne-online-payment-onlajn-tlem-zhrgzu-erezhes.html
  • knigi.bystrickaya.ru/sobranie-predstavitelej-kuzneckogo-rajona-penzenskoj-oblasti-reshenie.html
  • write.bystrickaya.ru/glava-4-roman-glushkov-svincovij-zakat.html
  • holiday.bystrickaya.ru/ob-otkritom-aukcione-v-elektronnoj-forme-stranica-2.html
  • upbringing.bystrickaya.ru/konspekt-lekcij-po-kursu-osnovi-chislennih-metodov-rascheta-konstrukcij-stranica-6.html
  • abstract.bystrickaya.ru/4-kompleks-meropriyatij-po-priemu-i-obustrojstvu-sootechestvennikov-na-territorii-vseleniya-subekta-rossijskoj-federacii.html
  • spur.bystrickaya.ru/metodicheskie-rekomendacii-po-vneauditornoj-samostoyatelnoj-rabote-dlya-studentov-po-discipline-himiya.html
  • uchebnik.bystrickaya.ru/uchebnoe-posobie-po-discipline-dlya-studentov-specialnostej-270500-tehnologiya-brodilnih-proizvodstv-i-vinodelie-stranica-11.html
  • teacher.bystrickaya.ru/glava-vosmaya-pervie-stoiki-aleksandr-men-istoriya-religii-tom-6.html
  • zanyatie.bystrickaya.ru/sut-ta-zadach-postachannya-tovarv-v-rozdrbnu-torgovu-stku.html
  • uchebnik.bystrickaya.ru/upanishada-iii-amritatma-upanishad-nasha-bessmertnaya-dusha-sadguru-shivajya-subramuniyasvami.html
  • spur.bystrickaya.ru/lokalno-istoricheskij-metod-v-literaturovedenii-n-p-anciferova-i-russkaya-literatura-1920-1930-h-gg-problemi-vzaimosvyazej-kraevedeniya-i-hudozhestvennoj-literaturi.html
  • © bystrickaya.ru
    Мобильный рефератник - для мобильных людей.