.RU

Лекции по Теории Функций Комплексного Переменного - страница 4


; ;

;

;


Преобразование Лорана и его применение к разностным уравнениям.


(1) где

(2)

;

; ;

;- разностное уравнение.

;


Преобразования Лорана


Оригиналы по Лорану – функции целочисленного аргумента f(k),k=0,1,2,…

-изображение, -главная часть ряда Лорана, сходится в окрестности бесконечно удаленной точки .

Свойства

  1. Линейность

, где - произвольные постоянные.

.

Доказательство очевидно.

  1. Обращения преобразований Лорана.







3)^ Теорема разложения.

Пусть С-окружность большого радиуса такая, чтобы на этой окружности не было бы особых точек .

4)^ Теорема опережения.

;

Док-во:



Теорема о дифференцировании изображения.

.

Док-во:

;

;


Таблица соответствий между оригиналами и их изображениями для преобразований Лорана


1) ;

2)Применим теорему о дифференцировании изображений к 1):

;

;

;

,-полюс n+1 порядка

;

3)

;

;


4) ;

5);

6) ;

7)

8) ;

9) ;


Разностные уравнения


;

; ;



;



- уравнение в конечных разностях;

(1) , где n – целое, k=0,1,2,…

(2) ;

Теорема. Если , то существует решение полученное рекуррентным соотношением

1);

2)


^ Решение разностных уравнений с помощью преобразований Лорана






^ Теорема опережения.



;

;

;

По теореме разложения и по таблице находится решение.

Пример.





;

По теореме разложения:




Решение систем разностных уравнений операционным методом







По теореме опережения:

;












Пример.



















informacionnie-tehnologii-iniciativnie-raboti-territorialnih-organov-rosstata-dlya-polzovatelej-informacii.html
informacionnie-tehnologii-na-urokah-obzh.html
informacionnie-tehnologii-v-buhgalterii.html
informacionnie-tehnologii-v-kommercii.html
informacionnie-tehnologii-v-rossii.html
informacionnie-tehnologii-v-upravlenii-4.html
  • testyi.bystrickaya.ru/antikorrupcionnaya-ekspertiza-osnovnaya-obrazovatelnaya-programma-po-napravleniyu-030900-yurisprudenciya-profil-grazhdansko-pravovoj.html
  • university.bystrickaya.ru/glava-3-reshenie-problem-tom-intellektualnie-sistemi-sistemi-resheniya-problem-albert-aleksandrovich-krasilov.html
  • urok.bystrickaya.ru/predstavlenie-interesov-astrahanskoj-oblasti-v-sovete-federacii-i-gosudarstvennoj-dume-federalnogo-sobraniya-rossijskoj-federacii.html
  • lecture.bystrickaya.ru/4-razvitie-vneshnih-svyazej-shkoli-programma-razvitiya-gou-srednej-obsheobrazovatelnoj-shkoli-853-na-period-2006-2011.html
  • paragraph.bystrickaya.ru/kurs-uchebno-metodicheskie-materiali-po-discipline-istoriya-yazika-i-vvedenie-v-specfilologiyu-avtor-razrabotchik.html
  • prepodavatel.bystrickaya.ru/statya-1-21-stranica-10.html
  • studies.bystrickaya.ru/issledovanie-rinka-konfet.html
  • upbringing.bystrickaya.ru/literatura-v-m-akimov-n-v-gogol-dokt-filol-nauk.html
  • predmet.bystrickaya.ru/sistemnost-raboti-s-molodezhyu-v-bibliotekah-belomorskoj-cbs-pervogo-dnya-konferencii-strategiya-bibliotechnogo.html
  • portfolio.bystrickaya.ru/oranzhevoe-nebo-onishenko-uveren-v-blage-gmo-produktov.html
  • ucheba.bystrickaya.ru/programma-disciplini-napravleniya-razvitiya-vertikalno-integrirovannoj-neftyanoj-kompanii-dlya-napravleniya-080100-68-ekonomika-podgotovki-magistrov-po-programme-mirovaya-ekonomika-po-specializacii.html
  • znaniya.bystrickaya.ru/redaktor-hudozhnik-korrektori-verstka-e-stroganova-e-zhuravleva-yu-klimov-e-halipina-v-mazo-s-malikova-v-smirnova-n-gajdukova-o-sergeeva-bbk-88-491-stranica-6.html
  • thescience.bystrickaya.ru/kashmirskij-shivaizm-sadguru-shivajya-subramuniyasvami.html
  • predmet.bystrickaya.ru/specialnost-080114-ekonomika-i-buhgalterskij-uchet-tyumenskij-gosudarstvennij-neftegazovij-universitet.html
  • report.bystrickaya.ru/hilton-i-nishee-detstvo-zurab-chavchavadze-blagotvoritelnost-stala-dlya-nas-obichnim-delom-30.html
  • upbringing.bystrickaya.ru/lyudi-i-bogi-ot-perikla-do-evripida-chto-takoe-komediya-metodicheskie-materiali-gajbaryan-o-e-rostovskij-gu.html
  • crib.bystrickaya.ru/kazahstan-regionalnie-programmi-11-krasnoyarsk-12-krasnoyarskij-kraj-lidiruet-v-rejtinge-regionov-po-energoeffektivnosti.html
  • uchenik.bystrickaya.ru/leksikologiya-kak-nauka-o-slove.html
  • knigi.bystrickaya.ru/rtd-universal-sankt-peterburg-aptekarskij-pr-d-6-of-301.html
  • kolledzh.bystrickaya.ru/8koefficient-geneticheskogo-shodstva-rodstva-razvedenie-sobak-v-pitomnikah-avtor-avtoritetnij-sudya-i-razvedenec.html
  • notebook.bystrickaya.ru/intranet-seti-chast-7.html
  • klass.bystrickaya.ru/analiz-korporativnih-informacionnih-sistem.html
  • knowledge.bystrickaya.ru/neschastnie-sluchai-i-okazanie-pomoshi-postradavshim-doklad-landmine-monitor-2005.html
  • ekzamen.bystrickaya.ru/regulirovanie-i-optimizaciya-vvoda-v-ekspluataciyu-energoblokov-aes-stranica-2.html
  • control.bystrickaya.ru/eksperimentalno-opredelit-koefficient-teploperedachi-ot-nagrevaemoj-vodi-v-isparitele-k-kipyashemu-freonu.html
  • testyi.bystrickaya.ru/451-osnovi-tehnologii-fddi-kurs-kompyuternie-seti-glava-mas-poduroven-dostup-k-srede-peredachi-dannih-razdel.html
  • laboratornaya.bystrickaya.ru/publichnij-otchyotnij-doklad-municipalnogo-byudzhetnogo-obrazovatelnogo-uchrezhdeniya.html
  • institut.bystrickaya.ru/tema-uravneniya-i-neravenstva-22-chasa-15-chasov-byulleten-shilovskaya-srednyaya.html
  • student.bystrickaya.ru/1-programmnoe-obespechenie-informacionnih-tehnologij-ok-1-5-ok-8-9.html
  • books.bystrickaya.ru/dokladchik-g-n-ivan-bokij-chlen-ukrainskoj-delegacii-paches-ukraina-.html
  • ucheba.bystrickaya.ru/poryadok-predostavleniya-zajmov-subektam-malogo-predprinimatelstva-v.html
  • essay.bystrickaya.ru/dac-dme-all-8-nachalo-raboti-v-sisteme-amadeus.html
  • occupation.bystrickaya.ru/o-tom-kak-mi-pobivali-na-svadbe-princa-uilyama-i-kejt-middlton.html
  • exchangerate.bystrickaya.ru/bajka-pyataya-v-g-radchenko-bajki-deda-ignata.html
  • writing.bystrickaya.ru/audit-likvidnosti-balansa-kreditnoj-organizacii.html
  • © bystrickaya.ru
    Мобильный рефератник - для мобильных людей.